Hanna Zembrzuska urodziła się 7 sierpnia 1934 w Sofii, w Bułgarii. Mama była Bułgarką, ojciec Polakiem pracującym w polskiej placówce dyplomatycznej.
W 1956 roku wyszła za mąż za aktora Jana Kobuszewkiego, byli małżeństwem przez 63 lata do śmierci aktora w 2019 roku. W 1957 roku ukończyła Wydział Aktorski Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej. Przez kilka lat była związana z Teatrem Narodowym w Warszawie. Grała także na deskach warszawskich teatrów: Ateneum, Polskiego, Na Woli oraz Teatru Kwadrat. Związana była także z Teatrem Nowym w Łodzi. Zagrała w 50 przedstawieniach teatralnych.
Wystąpiła w 20 spektaklach Teatru Telewizji, występowała także w słuchowiskach Teatru Polskiego Radia.
Aktorka miała problemy z nerkami, musiała być poddawana dializom.
Image by wirestock on Freepik