Zbigniew Kicka urodził się 9 kwietnia 1950 w Polanicy-Zdroju. Swoje pierwsze kroki na ringu stawiał w BBTS Włókniarzu Bielsko Biała. Od 1971 roku był zawodnikiem Górnika Pszów, gdzie odnosił największe sukcesy i boksował do końca zawodniczej kariery, m.in. zdobył dwukrotnie mistrzostwo Polski, dwukrotnie też został wicemistrzem kraju, był też brązowym medalistą Drużynowych Mistrzostw Polski.
Zbigniew Kicka był zawodnikiem wagi półśredniej. Stoczył w sumie 320 walk, w tym 277 zwycięstw, 6 remisów i 37 porażek.
Jako pierwszy Polak w historii zdobył medal mistrzostw świata w boksie - brąz w Hawanie w 1974 roku. Reprezentował także Polskę na igrzyskach olimpijskich w Montrealu 1976.
Zbigniew Kicka po zakończeniu kariery sportowej pracował w kopalni Anna jako sztygar. Ponadto zajmował się trenowaniem juniorów i seniorów śląskich drużyn. Podczas mistrzostw świata w Budapeszcie w 1997 roku pełnił funkcję drugiego trenera kadry narodowej.
